Квят дебютировал в 2014 году с Toro Rosso, прежде чем его повысили до Red Bull в 2015 году. Однако после четырех раундов в сезоне 2016 года Квят был возвращен в команду юниоров, а Макс Ферстаппен занял его место.
Квят остался в Toro Rosso до того, как его полностью исключили ближе к концу сезона 2017 года. Но из-за нехватки вариантов для Toro Rosso в 2019 году, Квята решили вернуть, который провел 2018 год, работая пилотом по развитию Ferrari.
«В Формуле 1 всегда трудно получить второй шанс», — сказал Тодт Corriere dello Sport. — Он хотел понять, что произошло, и отлично поработал на симуляторе Ferrari. Его ситуация напоминает мне возвращение Фелипе Массы в Sauber в 2004 году. Два года спустя он был в Ferrari вместе с Михаэлем Шумахером. Я не хочу баловаться мечтами, но Даниил — талантливый гонщик и хороший спортсмен, не забывая о культурном развитии. Он читает Толстого и Достоевского. Это очень умный и самоаналитический человек».
«Он возвращается в Формулу 1 менее эмоциональным и более зрелым. Ясно, что ему нужно добиться результатов, но он также понимает, насколько важен этот шанс и что он не получит еще один», — добавил Тодт.
Toro Rosso представит свой новый автомобиль в понедельник, 11 февраля, в тот же день, что и Williams. Квят будет партнером Александра Албона на предстоящий сезон, который занял третье место в чемпионате Формулы 2 в прошлом году.